Regresi Robust

Regresi robust diperkenalkan oleh Andrews (1972) dan merupakan metode regresi yang digunakan ketika distribusi dari error tidak normal dan atau adanya beberapa outlier yang berpengaruh pada model (Ryan, 1997). Metode ini merupakan alat penting untuk menganalisa data yang dipengaruhi oleh outlier sehingga dihasilkan model yang robust atau resistance terhadap outlier. Suatu estimasi yang resistant adalah relatif tidak terpengaruh oleh perubahan besar pada bagian kecil data atau perubahan kecil pada bagian besar data.

regrobust

Gambar 1 Scaterplot WRI Januari dan Luas Panen Periode I

Gambar 1 menunjukkan contoh pola hubungan Weighted Rainfall Index Januari (WRI Jan) terhadap luas panen padi periode I (LP I). Diketahui pada pengamatan ke-15 terletak lebih jauh dari pola pengamatan-pengamatan lainnya pada umumnya. Melalui perbandingan nilai DFFITS dapat dikatakan pengamatan tersebut sebagai outlier dikarenakan memiliki nilai DFFITS = 5.74699 lebih dari batas DFFITS yaitu = 0.730297. Pengamatan ke-11 juga merupakan outlier.

Prosedur robust ditujukan untuk mengakomodasi adanya keanehan data, sekaligus meniadakan identifikasi adanya data outlier dan juga bersifat otomatis dalam menanggulangi data outlier (Aunuddin, 1989). Beberapa metode estimasi dalam regresi robust diantaranya M-Estimation, Least Trimmed Square (LTS), MM estimation, S estimation, Least Mean Square (LMS).

Melalui estimasi OLS didapatkan model hubungan WRI Jan dan  LP I seperti pada Tabel 1. Tidak ada parameter yang nyata berpengaruh, nilai R square relatif kecil, yaitu 8,9% dan standard deviasi yang besar yaitu 69,41.

Tabel 1 Estimasi OLS WRI Jan dan LP I

wri_jan dan lp1

The REG Procedure

Model: MODEL1

Dependent Variable: lp1

Analysis of Variance

Source

DF

Sum of Squares

Mean Square

F Value

Pr > F

Model

1

6123.31

6123.31

1.27

0.28

Error

13

62631.00

4817.79

Corrected Total

14

68755.00

Root MSE                  69.41    R-Square     0.09

Dependent Mean       92.86    Adj R-Sq     0.02

Coeff Var                   74.75                              .

Parameter Estimates

Variable

DF

Parameter Estimate

Standard Error

T Value

Pr > |t|

Intercept

1

44.11

46.81

0.94

0.36

wri_jan

1

0.68

0.60

1.13

0.28

Gambar 1 menunjukkan contoh pola hubungan Weighted Rainfall Index Januari (WRI Jan) terhadap luas panen padi periode I (LP I). Diketahui pada pengamatan ke-15 terletak lebih jauh dari pola pengamatan-pengamatan lainnya pada umumnya. Melalui perbandingan nilai DFFITS dapat dikatakan pengamatan tersebut sebagai outlier dikarenakan memiliki nilai DFFITS = 5.74699 lebih dari batas DFFITS yaitu = 0.730297. Pengamatan ke-11 juga merupakan outlier.

15 thoughts on “Regresi Robust

  1. salam..
    menurut anda regresi robust bisa g djadikan bahan untuk tugas kapita selekta ?
    saya bingung nyari bahan untuk tugas kapita selekta..
    kalopun bisa, pokok2 ap aja yg hrus saya jelaskan dlm masalah ?
    pliiiiis sarannya..

    thankz

    • @ayu
      Kita jg pernah mendapat mata kuliah Kapita Selekta ketika kuliah di ITS, tapi sepertinya tiap jurusan berbeda dalam penerapan kurikulum untuk mata kuliah ini. Saran kita, silahkan cari dan baca kurikulum pengajaran untuk mata kuliah ini di jurusan anda sendiri, kemudian persiapkan dengan baik apa yang perlu dipelajari.

  2. salam kenal …
    saya mau tanya bisa minta dijelaskan tentang breakdown point dan efisien yang dipakai untuk mengukur tingkat kerobust an?
    ditunggu jawabannya ya ..
    ada referensi dan contoh aplikasi tentang metode MM versi indonesia tidak?
    help …
    thanks alot

  3. saya sedang mengerjakan skripsi tentang least trimmed square, tp sedikit terkendala dengan referensi2 yang ada… bisa tdk ngasih sedikit refensi mengenai ini???
    makasih sebelumnya…

  4. metode estimasi dalam regresi robust yg terbaru selain M-Estimation, Least Trimmed Square (LTS), MM estimation, S estimation, Least Mean Square (LMS) ada ga??
    trus metode yg terbaik yg mana ya????

  5. slam kenal..
    mf saya mahsswi yg sedang mengerjakan skripsi tentang reg robust estimasi MM.
    saya minta bantuan untuk memberikan referensi2 tentang estimasi MM yang anda punya.
    saya juga memakai software SAS atau Splus.apa ada buku panduan tentang penggunaan software tsb?kalau ada tolong kirimkan ke email saya beserta referensi2 yang ada ke: lina.kurnia07@gmail.com

    sebelumnya saya ucapkan terimakasih

  6. assalamualaikum…
    salam kenal..
    sebelumnya mohon maaf, saya mahasiswi matematika yang sedang mengambil tugas ahir yang berkaitan dengan regrsi robust, penduga m.
    kalau bisa saya mohon bantuannya,agar memberikan referensi – referensi yang ada…
    jika ada tolong dikirimkan ke:azharikholifah@yahoo.co.id
    terimakasih banyak..mohon bantuannya dengan sangat..
    wassalam

  7. saya mau tanya, apakah robust itu selalu menggunakan regresi?apakah robust bisa digunakan untuk mengestimasi error yang membandingakn metode terbaik mendekati nilai aktualnya? seandainya bisa?apa langka-langkahnya?

    pertanyaan saya ini didasarkan, saya sedang menyusun skripi yang menggunkan robust sebagai pengujian In the Sample dan Out the Sample harga obligasi.

    apakah ada panduan penggunaan robust dan pengguaan software apa yang cocok digunakan? tolong kirimkan ke email saya : Preatorian_cohort@yahoo.co.id

  8. untuk Mr. xxx : Regresi robust M-Estimation diperkenalkan Huber (1973) . M-Estimation merupakan metode regresi robust yang sering digunakan. M-Estimation dipandang baik untuk mengestimasi parameter yang disebabkan oleh x-outlier dan memiliki breakdown point 1/n. . Parameternya seperti regresi OLS, namun terdapat pembobotnya. Estimasi parameternya menggunakan Weighted least squares, yaitu b=(invers(X’WX))X’Wy.
    Referensi lebih banyak silahkan dibaca di https://statisticsanalyst.wordpress.com/

    Terimakasih

  9. Min, mw tanya saya sudah melakukan estimasi degan regresi ribust estimasi M tapi pas dicek resid hasil robustnya kok tetep ada gangguan heteroskedastisitas ya sama masih ada outlier dan autokorelasi ??
    mohon pencerahan
    makaesih🙂

  10. admin..saya mahasiswa yang sedang skripsi..dan dosen saya memberi tugas menganalisis ke robust an uji t dan uji f…di beberapa buku tertulis uji t dan uji f bersifat robust..nah yang saya tanyakan, bagaimana cara membuktikan robust uji t dan uji f tersebut…pakai metode robust yang mana dan gambaran nya bagaimana ya??terimakasih banyak dan mohon dengan sangat bantuan jawabannya..terimakasih

    email : qurneea@live.com

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s