Kedudukan, Perkembangan dan Pemanfaatan Probabilitas

Kedudukan probabilitas

Perubahan di semua aspek kehidupan selalu terjadi di setiap tahun, bulan, minggu, hari, jam, menit dan bahkan detik. Perubahan-perubahan ini menciptakan keragaman (variance) dan ketidakpastian (uncertainty). Setiap kejadian dalam kehidupan tersebut tidak akan pernah mendapatkan hal yang pasti tetapi hanya kesimpulan yang probabilistik. Kondisi yang penuh tidak kepastian tersebut menimbulkan kekhawatiran dan ketakutan. Sehingga diperlukan ilmu/science untuk mencari penemuan-penemuan baru untuk memperkecil error (mendekati nol) dalam ketidakpastian tersebut.

Pemanfaatan probabilitas

Perkembangan dan pemanfaatan probabilitas terjadi hampir di semua bidang pengetahuan (science), antara lain di dunia pemasaran, psikologi, ekonomi, sosial, budaya dan pengetahuan lainnya.

a)      Pemasaran (marketing)

Suatu perusahaan mengamati pergerakan pasar di masa depan berdasarkan kejadian-kejadian nyata seperti kerugian dan keuntungan dan tidak dipengaruhi oleh pergerakan masa lalu. Pemikiran tersebut merupakan pola pikir ekonomi standard. Dengan pola pikir seperti ini maka studi pola-pola pergerakan pasar masa lalu tidak akan menghasilkan apa pun. Dengan kondisi awal yang sama, maka akan diperoleh hasil yang sama. Namun pada kenyataannya, banyak sistem yang sulit dipandang dengan cara tersebut, terutama sistem dengan ukuran yang besar. Sistem-sistem ini memiliki tingkat kesulitan matematika yang tinggi ketika ingin menggambarkannya dan kesulitan eksperimental untuk membuktikan ketepatan dengan akurasi yang tinggi. Sistem-sistem tersebut memiliki kemungkinan terprediksinya kuantitas-kuantitasnya dalam jangkauan yang kecil, namun juga beberapa kuantitasnya tidak selalu berada pada nilai yang sama. Untuk yang terakhir dimungkinkan akan konsep probabilitas prediksi, prediksi yang tidak pasti.

Contoh aplikasi lain adalah pemanfaatan rantai markov. Analisa rantai Markov adalah suatu teknik probabilitas yang menganalisis pergerakan probabilitas dari satu kondisi ke kondisi lainnya. Dikenalkan oleh Andrey A. Markov, ahli matematika dari Rusia yang lahir tahun 1856. Aplikasi analisa rantai Markov yang terkenal diantaranya adalah analisa perpindahan merek dari pelanggan dan analisa hutang tak tertagih, dan masih banyak lagi yang lainnya.

b)      Ekonomi

Pengambilan keputusan terhadap kebijakan-kebijakan ekonomi sering diambil dengan berbagai resiko dan ketidakpastian. Dengan data-data ekonomi (seperti inflasi, GDP, dan lain-lain) di suatu negara dapat menentukan arah kebijakan ekonomi beberapa waktu mendatang. Teknik yang dapat digunakan adalah forecasting. Forecasting adalah proses analisis untuk memperkirakan masa depan dengan metode-metode tertentu dan mempertimbangkan segala variabel yang mungkin berpengaruh di dalamnya. Forecasting merupakan suatu estimasi tentang hal-hal yang paling mungkin tejadi di masa mendatang berdasarkan eksplorasi dari masa lalu. Forecasting juga merupakan bagian dari future research. Forecasting bersifat eksploratif dan berkaitan dengan apa yang mungkin terjadi di masa depan.

c)      Engineering

Seringkali ditemui beberapa mesin di sebuah pabrik mengalami kerusakan setelah beberapa tahun penggunaan. Analisis reliabilitas dengan menggunakan distribusi eksponensial dan weibull sangat bermanfaat dalam hal ini. Penggunaan pendekatan model probabilitas dalam analisis reliabilitas adalah supaya didapatkan informasi yang lebih lengkap mengenai reliabilitas suatu komponen/sistem, antara lain pengaruh waktu dan faktor-faktor lain yang mempengaruhi usia pakai dari komponen/sistem tersebut.

d)     Pertanian

Konsep probabilitas telah berkembang untuk permodelan. Dalam pertanian, permodelan dapat digunakan untuk prediksi panen padi.

Gagasan Timbulnya Distribusi Probabilitas

Aplikasi probabilitas dalam statistik adalah memperkirakan terjadinya peluang/probabilitas yang berhubungan dengan terjadinya peristiwa tersebut dalam beberapa keadaan. Jika diketahui keseluruhan probabilitas dari beberapa kemungkinan yang terjadi, seluruh probabilitas kejadian tersebut akan membentuk suatu distribusi probabilitas tertentu. Distribusi probabilitas dikelompokkan ke dalam jenis distribusi probabilitas diskrit dan kontinue.

Jenis Distribusi yang Berkembang pada Ilmu Aplikasi

Berikut adalah beberapa distribusi probabilitas baik diskrit maupun kontinue yang sangat penting pada ilmu aplikasi :

  1. Distribusi normal

Hampir di semua ilmu aplikasi menggunakan distribusi normal. Distribusi normal sering digunakan sebagai pendekatan bagi distribusi lain. Beberapa gejala alam yang tidak berdistribusi normal dapat dibawa ke distribusi normal. Misalnya dalam bidang engineering jangka waktu sampai rusak mesin dari sekumpulan muatan listrik cenderung mempunyai distribusi yang mengarah ke kanan. Tetapi jika diambil logaritma dari jangka waktu sampai rusak dan digambarkan, maka distribusinya akan mendekati distribusi normal.

  1. Distribusi Gamma
  2. Distribusi Eksponensial

Distribusi eksponensial adalah suatu distribusi yang digunakan untuk memodelkan fungsi reliabilitas, dimana laju kerusakan dianggap konstan. Pengertian laju kerusakan dianggap konstan adalah bahwa laju kerusakan tersebut tidak tergantung waktu atau usia pakai komponen dan faktor-faktor lain dimasa lalunya.

  1. Distribusi Chi Square
  2. Distribusi t

Dipublikasikan oleh W.S Gosset pada tahun 1908. Distribusi t menyerupai normal standard, namun  distribusi t lebih bervariasi dan bergantung pada besaran (rata-rata) dan (ragam). Distribusi t digunakan ketika sampel berukuran kecil (n < 30) yang menyebabkan  berfluktuasi besar.

  1. Distribusi log normal
  2. Distribusi Weibull

Distribusi Weibull merupakan perluasan dari distribusi eksponensial dan banyak digunakan untuk memodelkan fenomena kerusakan dengan laju kerusakan tergantung pada usia pakai komponen. Banyak dipakai untuk menyelesaikan masalah-masalah engineering, misalnya jangka waktu kerusakan dari kapasitor, transistor, sel photo conductive, korosi, kelelahan logam dan sebagainya.

  1. Distribusi Poisson

Proses Poisson adalah proses yang berkaitan erat dengan distribusi eksponensial. Salah satu manfaat dari proses Poisson adalah untuk menentukan banyak suku cadang yang diperlukan agar dalam jangka waktu yang diinginkan sistem berfungsi baik dengan tingkat keyakinan tertentu dalam manajemen pemeliharaan. X adalah variabel random yang menyatakan jumlah kejadian pada interval (waktu, jarak, ruangan, luasan) tertentu.

  1. Distribusi Hipergeometrik

10.  Distribusi Binomial

Penemu Distribusi Binomial adalah James Bernaulli sehingga dikenal sebagai Distribusi Bernaulli. Contoh kejadian binomial diantaranya peluang sukses dan gagal,sehat dan sakit, dan lain-lain.

Kedudukan dan Penggunaan Statistika

Data dan fakta yang hampir sama sering muncul, namun tidak selalu merupakan rentetan kejadian yang berasal dari hal yang selalu sama, baik sebagai serial waktu (time series), ruang (spacial), maupun frekuensi. Dari sini filosofi probabilitas yang menjadi dasar ilmu statistik berkembang dengan penuh ketidakpastian (uncertainty). Statistika diperlukan untuk perencanaan, evaluasi dan monitoring serta dalam melakukan penelitian apapun yang menyangkut observasi dan pengamatan untuk pengukuran yang memuat “ketidakpastian” dan “variasi”. Dalam era informasi ini dibutuhkan suatu cara menarik kesimpulan dari serangkaian kegiatan yang menghasilkan informasi dan data. Proses ini hanya akan berlangsung dalam suatu metode yang memperhitungkan terjadinya ketidakpastian. Statistik memberikan suatu proses atau metode mulai dari pengumpulan data, pengolahan, analisis dan pengambilan keputusan.

Dalam statistika data-data dan fakta-fakta tersebut dapat dibentuk ke dalam formulasi dan model untuk mendapatkan informasi lebih sesuai dengan tujuan yang diinginkan. Tentunya, tidak semua informasi yang terkandung di dalam data dapat diwakili oleh model. Dari sinilah kemudian muncul istilah error (kesalahan). Error merupakan bentuk excuse statistikawan atas ketidakmampuannya dalam menerangkan seluruh fakta yang diperoleh dengan merangkainya dalam sebuah model. Diharapkan error (kesalahan) tersebut adalah sangat kecil atau mendekati nol, sehingga tingkat ketidakpastian dapat diminimalisir. Oleh karena itu ilmu statistik akan terus berkembang untuk mendapatkan metode-metode yang mampu memperkecil error dan mendapatkan pengambilan kesimpulan yang akurat. Dan di berbagai bidang kehidupan sangat membutuhkan metode statistik tersebut dalam setiap pengambilan keputusan.

Salah satu contohnya adalah aplikasi di bidang pertanian dalam prediksi luas panen padi. Padi merupakan salah satu sumber kehidupan yang utama di Indonesia. Proses penanaman hingga panen padi sangat dipengaruhi oleh faktor alam, khususnya iklim. Curah hujan yang tidak menentu mengakibatkan penurunan luas panen produksi padi nasional secara signifikan dan pemerintah kembali harus mengambil kebijakan impor. Sehingga informasi tentang prediksi luas panen padi sangat berguna dalam upaya untuk mendukung ketahanan pangan. Rokhana (2009) telah melakukan penelitian untuk prediksi padi dengan melakukan permodelan regresi robust antara anomali luas panen padi per periode (AnLPp) dan curah hujan terboboti (WRI). Metode regresi robust merupakan salah satu perkembangan dari metode permodelan statistika, dimana model tersebut dipengaruhi oleh kejadian-kejadian ekstrim alam (seperti iklim) sebagai pengamatan outlier. Sehingga error dalam permodelan dapat diminimalisir.

by : Rokhana Dwi Bekti, S.Si

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s