KEJADIAN PENTING DALAM PERKEMBANGAN PROBABILITAS

Perkembangan dari probabilitas terus berlangsung dan menjadi sesuatu yang menentukan pengembangan ilmu lain. Pemanfaatanya sangat berpengaruh dalam aplikasi dan kemampuan analisa statistik hinga saat ini. Berikut adalah beberapa kejadian penting dalam pengembangan secara historik dari peobabilitas :

Seorang ahli matematika amatir, Chevalie de Mere, pada 1645 mengajukan beberapa permasalahan mengenai judi (meramalkan nomor yang akan menang) kepada seorang ahli matematika Prancis Blaise Pascal (1623-1662). Pascal merupakan seorang ahli dalam bidang matematika. Dalam umur 16 tahun dia telah menghasilkan karya-karya ilmiah yang mengagumkan seperti merenungkan bahwa sudut-sudut sebuah segitiga semuanya berjumlah 180 derajat. Pascal tertarik dengan permasalahan yang berlatar belakang teori ini dan kemudian mengadakan korespondensi dengan ahli matematika Prancis lainnya Pierre de Fermat (1601-1665), dan keduanya mengembangkan cikal bakal teori peluang (probability). Kemudian Descartes, ketika mempelajari hukum di Universitas Poitiers antara tahun 1612 sampai 1616, juga bergaul dengan teman-teman yang suka berjudi, namun Descartes kebanyakan menang karena dia pandai menghitung peluang. Pendeta Thomas Bayes pada tahun 1763 mengembangkan teori peluang subyektif berdasarkan kepercayaan seseorang akan terjadinya suatu kejadian. Teori ini berkembang menjadi cabang khusus dalam statistika sebagai pelengkap teori peluang yang bersifat obyektif.

Konsep peluang (probability) sering dikaitkan dengan distribusi variabel yang ditelaah dalam suatu populasi tertentu. Abraham Demoivre (1667-1754) mengembangkan teori galat atau kekeliruan (theory of error). Pada tahun 1757 Thomas Simpson menyimpulkan bahwa terdapat suatu distribusi yang berlanjut (continuous distribution) dari suatu variabel dalam suatu frekuensi yang cukup banyak. Pierre Simon de Laplace (1749-1827) mengembangkan konsep Demoivre dan Simpson ini lebih lanjut dan menemukan distribusi normal. Hal tersebut merupakan sebuah konsep yang mungkin paling umum dan paling banyak dipergunakan dalam analisis Statistika (teori peluang).

Teknik kuadrat terkecil (least squares) simpangan baku dan galat baku untuk rata-rata (the standard error of the mean) dikembangkan Karl Friedrich Gauss (1777-1855). Pearson melanjutkan konsep-konsep Galton dan mengembangkan konsep regresi, korelasi, distribusi chi-kuadrat dan analisis statistika untuk data kualitatif di samping menulis buku The Grammar of Sience sebuah karya klasik dalam filsafat ilmu. William Searly Gosset, yang terkenal dengan nama samaran “Student”, mengembangkan konsep tentang pengambilan contoh. Desain eksperimen dikembangkan oleh Ronald Alylmer Fisher (1890-1962) di samping analisis varians dan kovarians, distribusi-z, distribusi-t, uji signifikan dan teori tentang perkiraan (theory of estimation).

Teknik kuadrat terkecil merupakan salah satu estimasi dalam analisis regresi dengan memperkecil sum square error. Metode tersebut terus mengalami penyempurnaan oleh metode-metode laib seiring perkembangan di berbagai bidang. Analisis regresi adalah analisis untuk mengetahui hubungan variabel respon dengan prediktor dan membentuk hubungan tersebut ke dalam suatu model matematis.

Salah satu contohnya adalah aplikasi analisis regresi dengan teknik kuadrat terkecil di bidang pertanian dalam prediksi luas panen padi. Padi merupakan salah satu sumber kehidupan yang utama di Indonesia. Proses penanaman hingga panen padi sangat dipengaruhi oleh faktor alam, khususnya iklim. Curah hujan yang tidak menentu mengakibatkan penurunan luas panen produksi padi nasional secara signifikan dan pemerintah kembali harus mengambil kebijakan impor. Sehingga informasi tentang prediksi luas panen padi sangat berguna dalam upaya untuk mendukung ketahanan pangan. Metode kuadrat terkecil tidak mampu lagi memberikan prediksi yang baik dalam permasalahan ini, yaitu karena adanya pengamatan outlier. Rokhana (2009) telah melakukan penelitian untuk prediksi padi dengan melakukan permodelan regresi robust antara anomali luas panen padi per periode (AnLPp) dan curah hujan terboboti (WRI). Metode regresi robust merupakan salah satu perkembangan dari metode permodelan statistika, dimana model tersebut dipengaruhi oleh kejadian-kejadian ekstrim alam (seperti iklim) sebagai pengamatan outlier.

Probabilitas saat ini sangat penting terkait forecasting kejadian baik dengan struktur data time series, cross section maupun panel (gabungan time series dan cross section) karena secara umum sulit menemukan model deterministik sehingga pemodelan probalistik menjadi solusi tepat dalam memprediksi kejadian di masa mendatang. Contohnya meramalkan data time series seperti data kecelakaan,  kelahiran dan kematian kematian. Data cross section dalam melihat hasil program pemerintahan dalam mempercepat kemajuan di wilayah-wilayah daerah tertinggal dalam satu waktu. Juga perkembangan dari waktu ke waktu (data panel) dari program pemercepatan tersebut.

By: Rokhana Dwi Bekti, S.Si

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s